Problème : Lorsque le MDP devient trop important (trop d'états, trop d'actions), l'apprentissage devient lent.

Solution : Estimer la fonction de valeur avec une fonction approximation

Il existe plusieurs approximateurs :
   * Réseau de neurones
   * Arbre de décision
   * Fourier
   * ...

===Descente de gradient===

Avec J(w), une fonction dérivable de paramètre w (w étant un vector contenant toutes les valeurs des états).

Le gradient de J(w) est défini sous forme matricielle, [[http://www0.cs.ucl.ac.uk/staff/D.Silver/web/Teaching_files/FA.pdf | voir diapo 11]]

Permet de trouver un minimum local J(w)

Objectif : Trouver le paramètre w qui minimise le carré de l'erreur entre la valeur approximée et la vrai valeur.


Questions : 
   * Que représente Δw (une valeur, un vector, ...), et à quoi s'en sert-on ?

===Représentation d'un état dans un vector===

Ranger dans le vector les n valeurs du même état.

===Fonction approximation de valeur linéaire===
(Linear Value Function Approximation)

   * La descente de gradient stochastique converge vers un optimum global.
   * Actualisation = step-size * prediction error * feature value

Questions : 
   * Qu'est ce qu'on appelle une feature ?